СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ

осенний семестр 2024 г.

Программа

1. Основные понятия теории вероятностей

2. Случайные блуждания coming soon

3. Цепи Маркова. Основные свойства

4. Цепи Маркова. Классификация состояний

5. Цепи Маркова. Эргодичность

6. Задачи. Цепи Маркова

7. Условные математические ожидания

8. Мартингалы: определения, основные свойства, примеры

9. Моменты остановки. Теоремы об оптимальной остановке

10. Основные неравенства

11. Теоремы сходимости. Равномерно интегрируемые мартингалы

12. Задачи. Условные математические ожидания. Мартингалы

13. Ветвящиеся процессы

14. Задачи. Ветвящиеся процессы