Заседание: Объединенный семинар «Вероятность и математическая статистика»
2053-е заседание.
-
Владислав Степанов (реферат)
Francois Caron. «Bayesian nonparametric models for bipartite graphs.», 2012.
Автором рассматривается задача моделирования случайного двудольного графа с бесконечным числом вершин. Практическая мотивация автора — моделирование процесса взаимодействия читатели-книги в рамках некоторой «библиотеки». В реальных данных всегда найдется малое количество книг с огромной популярностью, что не очень качественно моделируется экспоненциальными распределениями для количества читателей. Главная цель статьи — построение модели, в которой эти распределения имеют степенной закон убывания хвостов, то есть т.н. Power-Law, что позволяет улучшить генеративный процесс для библиотеки, а также сэмплирование Гиббса для оценки параметров популярностей книг и интереса читателей.
-
Максим Момот (реферат)
Z.S. Hu, V.V. Ulyanov, Q.Q. Feng. «Limit theorems for number of edges in the generalized random graphs with random vertex weights.» Journal of Mathematical Sciences, Vol 218, No 2 (2016).
В докладе рассматриваются центральные теоремы предельного типа для общего числа ребер в обобщенных случайных графах со случайными весами вершин при различных условиях моментов распределения весов.
Источник: Объединенный семинар «Вероятность и математическая статистика»