Bérard J., Ramirez A. Central limit theorem for the excited random walk in dimension d>=2 (2007).
2052-е заседание.
-
Александр Храмов (реферат)
Bérard J., Ramirez A. Central limit theorem for the excited random walk in dimension d>=2 (2007).
Рассматривается случайное блуждание на решётке Z^d с единичными скачками, распределение которых зависит от того, посещали ли мы данную вершину прежде. При повторном посещении следующий скачок выбирается равновероятно среди 2d направлений. При первом посещении следующий скачок, если он будет происходить по первой координате, с большей вероятностью будет скачком вправо (в положительном направлении первой оси). Начиная с размерности d=2 имеет место невозвратность, авторы доказывают закон больших чисел и центральную предельную теорему для первой координаты этого случайного блуждания.
Источник: Объединенный семинар «Вероятность и математическая статистика»