Заседание: Объединенный семинар «Вероятность и математическая статистика»
2051-е заседание.
-
Данил Ермохин
Предельные теоремы для непрерывного по времени случайного блуждания
В работе рассматриваются предельные теоремы для непрерывного по времени случайного блуждания. Исследуется сходимость по распределению для случая независимых, а также зависимых пар. Для рассмотрения случая зависимых пар привлекается теория Марковских полугрупп и их генераторов, благодаря которой удается доказать сходимость в более общем случае. В работе используются статьи: в случае зависимых пар — В. Н. Колокольцов, «Обобщенные случайные блуждания в непрерывном времени (CTRW), субординация временами достижения и дробная динамика», Теория вероятн. и ее примен., 2008, том 53, выпуск 4, 684–703; в случае независимых пар — Kotulski M. Asymptotic distribution of continuous-time random walks: a probabilistic approach. J. Statist. Phys., 1995, v. 81, №3/4, p. 777–792.
-
Мария Токарева (реферат)
Álvaro Cartea, Diego del-Castillo-Negrete, Fractional diffusion models of option prices in markets with jumps, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, Volume 374, Issue 2, 2007, Pages 749–763.
В докладе рассматривается обобщение классического дифференциального уравнения Блэка-Шоулза. На основе естественных предположений о динамике рискового актива выводится дифференциальное уравнение в частных производных с использованием дробных производных по пространственной переменной.
Источник: Объединенный семинар «Вероятность и математическая статистика»