Заседание: Объединенный семинар «Вероятность и математическая статистика»
2038-е заседание.
-
Элеонора Сатниязова (реферат)
Kenneth S. Alexander «Probability inequalities for empirical processes and a law of the iterated logarithm» // The Annals of Probability, 1984, Vol. 12, No. 4, 1041–1067.
В статье исследуются вероятностные неравенства для закона повторного логарифма и эмпирических процессов, связанных с VC-классами функций. Основное внимание уделяется оценкам вероятностей больших уклонений нормированных эмпирических процессов. Доказана теорема, дающая экспоненциальные границы для вероятности того, что супремум эмпирического процесса превысит заданный порог, зависящий от параметров VC-класса. Полученные результаты также включают следствия для частных случаев, таких как классы множеств с ограниченным VC-индексом.
-
Сергей Петренко (реферат)
Local linear M-estimation for spatial processes in fixed-design models
Исследуется локально-линейная оценка для регрессии в модели с фиксированным дизайном, когда ошибки происходят из сильно перемешивающего случайного поля. Доказывается слабая и сильная состоятельность, а также асимптотическая нормальность локальной-линейной оценки. Условия на функцию ρ(·), используемые в данной работе, являются достаточно мягкими и допускают многие важные частные случаи, такие как оценка методом наименьших квадратов и оценка методом наименьшего абсолютного расстояния.
Источник: Объединенный семинар «Вероятность и математическая статистика»