Заседание: Объединенный семинар «Вероятность и математическая статистика»
2035-е заседание.
-
Александр Трушин (реферат)
Langford, E., Schwertman, N., & Owens, M. (2001). Is the Property of Being Positively Correlated Transitive? The American Statistician, 55(4), 322–325.
Статья посвящена мифу о транзитивности положительной корреляции. При положительных коэффициентах корреляции для пар случайных величин X и Y, Y и Z коэффициент корреляции X и Z в общем виде может принимать и отрицательные значения. В статье приводятся достаточное условие для положительной корреляции X и Z и точный интервал для коэффициента корреляции X и Z для случая выборочных данных, наглядно доказываемые методами школьной геометрии. В конце результат обобщается для гильбертовых пространств, в том числе и для троек произвольных случайных величин с конечными дисперсиями.
Материалы: Статья.
-
Алена Кабаева (реферат)
M.A. Lifshits, A.A. Tadevosian. On the maximum of random assignment process. Statistics and Probability Letters 2022.
Рассмотрим пример применения жадного алгоритма в задаче о назначениях, заданной матрицей с неслучайными элементами. Далее перейдем к самой статье, где авторы исследуют поведение математического ожидания максимума для процесса случайного назначения, связанного с большой матрицей с н.о.р. элементами. Результатом статьи является теорема, которая говорит, что при определенных условиях математическое ожидание выражается в терминах соответствующей квантильной функции.
Источник: Объединенный семинар «Вероятность и математическая статистика»