Заседание: Объединенный семинар «Вероятность и математическая статистика»
2017-е заседание.
-
Алексей Попов (отчёт по магистратуре)
Свойства статистики Хмелёва
В рассматриваемой модели тексты на естественном языке трактуются как реализации некоторых цепей Маркова, где состояниями цепей выступают символы алфавита. Статистика Хмелёва является модификацией дивергенции Кульбака–Лейблера и выступает показателем того, насколько два текста похожи между собой. Рассмотрено поведение статистики в задаче определения подлинности текстов. Также исследовано предельное поведение статистики для двухсимвольного алфавита в случае, когда тексты порождены цепями Маркова с одинаковыми матрицами переходных вероятностей.
-
Александр Тарасенко (отчёт по магистратуре)
Задача оптимального котирования в стохастической модели биржевого стакана
Наиболее актуальная задача, для которой применимы вероятностные модели биржевого стакана, это нахождение эффективных стратегий торговли. Для формулировки понятия оптимальной стратегии и ее нахождения может быть применима теория стохастического оптимального управления. В докладе будет рассказано о существующих работах, в которой оптимальное управление применяется к биржевому стакану, а также о наших идеях и попытках применения этой теории к модели, сформулированной в бакалаврской работе.
Источник: Объединенный семинар «Вероятность и математическая статистика»