Заседание: Объединенный семинар «Вероятность и математическая статистика»
2016-е заседание.
-
Шахзод Файзуллаев (отчёт по магистратуре)
Исследование гапаксов художественного текста методами случайных процессов
Мы изучаем количество слов, которые встречаются ровно один раз с начала текста, как стохастический процесс по длине текста. Элементарная вероятностная модель, восходящая к Бахадуру и Карлину, утверждает, что количество слов, которые встречаются ровно один раз, должно расти по степенному закону, как и количество различных слов. Конечное значение количества слов, встречающихся ровно один раз, — это количество гапаксов этого текста. Мы строим два статистических теста для проверки модели Карлина, предполагая, что вероятности слов в этой модели удовлетворяют обобщенному закону Ципфа. Эти статистические тесты показывают, что некоторые тексты хорошо соответствуют модели, но многие тексты значительно отклоняются от нее. Это отклонение заключается в том, что количество гапаксов слишком мало по сравнению с количеством различных слов.
-
Роман Ишков (отчёт по магистратуре)
Исследование предельного поведения одной стохастической модели инфекции
Задача стохастической модели инфекции в системе обслуживания анализируется с точки зрения вероятности покидания системы больным клиентом. Особое внимание уделяется частному случаю, когда интенсивности распространения болезни превышают интенсивности прихода и обработки клиентов.
Источник: Объединенный семинар «Вероятность и математическая статистика»