Вероятность непоглощения для несимметричного случайного блуждания
1999-е заседание (номер восстановлен по хронологии).
-
Д.Н. Запорожец
Вероятность непоглощения для несимметричного случайного блуждания
Рассмотрим случайное блуждание длины n: S_0 = 0, S_k = X_1 + … + X_k, k = 1, …, n, где X_1, …, X_n являются независимыми одинаково распределенными случайными величинами. В ~1956 году Спицер показал, что ∑ от n=0 до ∞ P[S_1 ≥ 0, …, S_n ≥ 0]t^n = exp(∑ от n=0 до ∞ (1/n)P[S_k ≥ 0]t^n), |t| < 1. В этом докладе мы обсудим, как обобщить этот результат на случай более высокой размерности. Основано на совместной работе с Анной Гусаковой и Виталием Вахтелем.
Источник: Объединенный семинар «Вероятность и математическая статистика»