Заседание: Объединенный семинар «Вероятность и математическая статистика»
1982-е заседание (номер восстановлен по хронологии).
-
М. Ж. Жетписбаев (1 курс аспирантуры, отчёт о работе за год)
Принцип пуассонизации для аддитивных функционалов от эмпирических точечных процессов.
Рассматривается класс аддитивных функционалов от конечного или счетного набора групповых частот эмпирического точечного процесса, соответствующих не более чем счетному разбиению выборочного пространства. В широких условиях показано, что асимптотическое поведение распределений таких функционалов в точности такое же, как и распределений этих же функционалов от сопровождающего пуассоновского точечного процесса. В качестве следствия рассматриваются задачи нормальной и пуассоновской аппроксимаций распределений статистик "Хи-квадрат" в случае, когда число групп разбиения выборочного пространства возрастает вместе с объемом выборки.
-
А. А. Петоян (4 курс бакалавриата, реферат)
When is the Student t-statistic asymptotically standard normal? (E. Gine, F. Gotze, D. Ms. Mason)
В статье "When is the Student t-statistic asymptotically standard normal?" авторы Эварист Жине, Фридрих Гётце и Дэвид М. Мейсон исследуют условия, при которых статистика Стьюдента, основанная на выборке случайных величин, является асимптотически стандартным нормальным распределением. Авторы доказывают, что это происходит тогда и только тогда, когда исследуемые случайные величины принадлежат к области притяжения нормального закона.
Источник: Объединенный семинар «Вероятность и математическая статистика»