Заседание: Объединенный семинар «Вероятность и математическая статистика»
1949-е заседание (номер восстановлен по хронологии).
-
А. Д. Шелепова (1 курс магистратуры, реферат)
Deriving the central limit theorem from the de Moivre-Laplace theorem (C. W. Chin).
Теорема Муавра - Лапласа это особый случай Центральной предельной теоремы для случайных величин, имеющих распределение Бернулли, которая может быть доказана путем прямых вычислений. В данной статье автор выводит ЦПТ для произвольной случайной величины с конечной дисперсией из теоремы Муавра - Лапласа. Это доказательство не использует такие понятия, как характеристическая функция, Броуновское движение или момент остановки.
-
А. В. Резлер (1 курс магистратуры, реферат)
Convergence of Markov chain transition probabilities (M. Scheutzow, D. Schindler).
В статье авторы предлагают "улучшения" известных условий сходимости марковской цепи к инвариантному распределению. Также изучаются необходимые и достаточные условия для сходимости в метрике полной вариации дискретной по времени цепи Маркова с произвольным множеством состояний к инвариантному распределению из почти любого начального состояния.
Источник: Объединенный семинар «Вероятность и математическая статистика»