Заседание: Объединенный семинар «Вероятность и математическая статистика»
1941-е заседание (номер восстановлен по хронологии).
-
А. Д. Шелепова (1 курс магистратуры, реферат)
Об асимптотике распределения момента выхода обобщенного процесса восстановления за невозрастающую границу (А. И. Саханенко, В. И. Вахтель, Е. И. Прокопенко, А. Д. Шелепова).
Мы рассматриваем обобщенный процесс восстановления, который также известен как кумулятивный процесс восстановления, или случайное блуждание с непрерывным временем. Предполагается, что величина скачка в момент восстановления имеет нулевое среднее и конечную дисперсию, тогда как время между восстановлениями имеет момент порядка больше, чем 3/2. Исследуется асимптотическое поведение вероятности того, что данный процесс остается выше меняющейся невозрастающей границы до времени T, которое стремится к бесконечности. Основной полученный результат является обобщением аналогичного результата для обычных случайных блужданий, полученного ранее Д. Денисовым, А. Саханенко и В. Вахтелем в Ann. Probab., 2018.
-
М. А. Струлёва (2 курс магистратуры, реферат)
Non-standard limits for a family of autoregressive stochastic sequences (S. Foss, M. Schulte).
В статье рассматривается модификация многомерной авторегрессионной последовательности, состоящая в том, что процесс запускается повторно после посещения окрестности нуля. Оказывается, что такая модификация существенно расширяет множество возможных предельных распределений процесса.
Источник: Объединенный семинар «Вероятность и математическая статистика»