Заседание: Объединенный семинар «Вероятность и математическая статистика»
1939-е заседание (номер восстановлен по хронологии).
-
Д. В. Дудукалов (2 курс магистратуры, реферат)
Геометрический анализ устойчивости цепей Маркова в R^n_+ и его приложение к вычислению пропускной способности адаптивного алгоритма случайного множественного доступа (В. А. Михайлов).
Будет рассказано про достаточные условия устойчивости и неустойчивости некоторого класса цепей Маркова из первого квадранта плоскости, а также будет приведен пример системы обслуживания, для исследования устойчивости которой применяются данные результаты.
-
А. В. Резлер (1 курс магистратуры, реферат)
Local stability in a transient Markov chain (I. Adan, S. Foss, S. Shneer, G. Weiss).
Множество сложных стохастических систем может быть описано с помощью многомерных неприводимых марковских цепей со счетным пространством состояний. Основной вопрос состоит в определении условий, при которых данные цепи стабильны и нестабильны. Однако, существуют примеры марковских цепей, которые, несмотря на то, что в целом нестабильны, имеют определенные компоненты, демонстрирующие стабильное поведение. Данный эффект, возникающий у марковских цепей, называется локальной стабильностью. В статье доказываются 2 утверждения, в которых формулируются условия локальной стабильности невозвратных марковских цепей, а также приводятся несколько примеров систем с таким поведением.
Источник: Объединенный семинар «Вероятность и математическая статистика»