Закон больших чисел для локальных времен невозвратного случайного блуждания в Z^d.
1864-е заседание.
-
Д. А. Коршунов
Закон больших чисел для локальных времен невозвратного случайного блуждания в Z^d.
Для произвольного невозвратного случайного блуждания S_n в Z^d доказан усиленный закон больших чисел для суммы по всем состояниям x∈Z^d функции от локальных времен, f(ln,x), этого блуждания. Частными примерами являются законы больших чисел для числа (a) посещенных состояний, (b) α-кратных самопересечений случайного блуждания, (c) состояний, в которых блуждание провело время ровно j.
Источник: Объединенный семинар «Вероятность и математическая статистика»