Пример 21. Есть три завода, производящих одну и ту же продукцию. При этом первый завод производит 25%, второй завод — 35% и третий — 40% всей производимой продукции. Брак составляет 5% от продукции первого завода, 3% от продукции второго и 4% от продукции третьего завода. Вся продукция смешивается и поступает в продажу. Найти а) вероятность купить бракованное изделие; б) условную вероятность того, что купленное изделие изготовлено первым заводом, если это изделие бракованное.

Первая вероятность равна доле бракованных изделий в объеме всей продукции, т.е. . Вторая вероятность равна доле брака первого завода среди всего брака, т.е.

Заметим, что найти эти вероятности можно безо всякого знания теории вероятностей вообще. Достаточно элементарного здравого смысла.