где функция распределения величины .
а) стремится к при ;
б) стремится к при .
Имеется в виду сходимость для любого набора чисел , такого, что среднее степенное определено, т.е. сходимость п.н.
Указание. Вынести (или ) из-под корня, воспользоваться леммой о двух милиционерах и свойствами: при , при , и т.д.
не убывает по .
Указание. Воспользоваться неравенством Йенсена.
N.I.Chernova