Next: Формула полной вероятности. Формула Байеса Up: Оглавление Previous: Независимые события

6. Схема Бернулли

6.1. $1-\left(\displaystyle\frac{4}{5}\right)^{10}-2\cdot\left(\displaystyle\frac{4}{5}\right)^9$.

6.2. а) 15/16; б) 2/3.

6.3. $\displaystyle\frac{C_{n-1}^{m-1}}{2^n}$; $C_{n-1}^{m-1}p^mq^{n-m}$.

6.4. $\displaystyle\frac{C_{2n}^n}{2^{2n}}$.

6.5. Первое.

6.6. $C_8^3\cdot\displaystyle\frac{2^3\cdot3^5}{5^8}$.

6.7. 5.

6.8. 2 или 3; примерно 0,25.

6.9. 25.

6.10. а) 5/14; б) 2/7.

6.11. Пусть ее злая собака решает.

6.12. $\displaystyle\frac{C_{2N-r}^N}{2^{2N-r}}$.

6.13. $C_{N+M-r}^Mp^{M+1}q^{N-r}+C_{N+M-r}^N p^{M-r}q^{N+1}$.

6.14. а) 63/256; б) 957/1024.

6.15. а) 2; б) $1-\displaystyle\frac{730!}{2^{365}\cdot 365^{730}}$.

6.16. 2/3.

6.17. а) 3 из 4; б) не менее 5 из 8; в) не более n из 2n; г) равновозможно.

6.18. 0,266827932; 0,649610718.

6.19. а) 10pq9; б) pqk-1; в) p10; г) $\mathsf P\{\xi=k\}=pq^{k-1}$, где $\xi$ есть число обнаруженных при проверке хороших изделий между двумя последовательными дефектными, и $k=0,1,2,\ldots$.

6.20. а) $15\cdot\displaystyle\frac{b^2(a-b)^4}{a^6}$; б) $60\cdot\displaystyle\frac{c^2(b-c)(a-b)^3}{a^6}$.

6.21. $\displaystyle\frac{12!}{2^6\cdot 6^{12}}$.

6.22. A.

6.23. B

6.24. а) q; б) q2; в) q (1–p3) / (q + p3).

6.25. а) 0,489142...; б) 0,295635...; в) 0,215222....

6.26. а) $\displaystyle\frac{C_{2n}^n}{2^{2n}}$.

6.27. Да, так как произошло событие вероятности чуть более 0,028.


Natalia Chernova
2/11/2002