2020 год

2 апреля

Семинар будет проведен в онлайн формате: https://zoom.us/j/443505254

А. П. Ковалевский
Метод жидкостной аппроксимации.

Мы проследим развитие метода, начиная с работ А. Н. Рыбко и А. Л. Столяра (1992) и J. G. Dai (1995).

М. Г. Чебунин
Экспоненциальные неравенства для матричных характеристик.

Мы рассмотрим неравенства, Пуанкаре, Азумы-Хеффдинга, Талагранда и логарифмическое неравенство Соболева, а также обсудим их приложения к случайным матрицам.

А. С. Тарасенко
Верхние границы для матричных характеристик.

Мы рассмотрим неравенства Эфрона-Штейна, Пуанкаре и их приложения к случайным матрицам.

Т. В. Прасолов
Матричные неравенства и расстояния между спектральными мерами.

Мы разберём несколько неравенств для собственных чисел (например, неравенство Хоффмана-Виландта). Наконец, мы приведём несколько оценок для расстояний между спектральными мерами и прокомментируем доказательство полукругового закона Вигнера с ограничениями до второго момента.

Т. В. Прасолов
Матричные неравенства и расстояния между спектральными мерами.

Мы закончим обсуждение полукругового закона Вигнера с усиленными моментными ограничениями. Затем мы разберём несколько неравенств для собственных чисел (например, неравенство Хоффмана-Виландта). Наконец, мы приведём несколько оценок для расстояний между спектральными мерами и прокомментируем доказательство полукругового закона Вигнера с ограничениями до второго момента.

М. Г. Чебунин
Комбинаторное доказательство полукругового закона Вигнера.

Мы начнем разбирать курс лекций Шарля Борденава по теории случайных матриц (см. личную страничку
). Обсудим комбинаторное доказательство полукругового закона Вигнера (предельное распределение собственных значений для случайной эрмитовой матрицы большого размера).