Обычные работы, посвященные интерпретациям вероятности, носят сугубо аналитический характер. В них подробно излагаются идеи той или иной концепции, проводятся различия, очерчиваются границы применимости. При этом подразумевается, что для решения той или иной задачи вполне возможно пользоваться лишь одной интерпретацией. Некоторые исследователи выдвигают даже утверждения об универсальности той или иной интерпретации. Однако, с ростом количества работ посвященных данной теме, вопрос об универсальности какой-либо интерпретации остается открытым. Более правдоподобным кажется более позднее и менее категоричное утверждение Карнапа, что существует два понятия вероятности: вероятность1 - логическая, и вероятность2 - частотная. Так или иначе, в рассмотренных выше примерах мы увидели, что на практике не всегда возможно свести конкретную задачу к одной интерпретации. Это создает проблемы следующего характера.
Употребление нескольких разных конструкций под одной крышей требует наличие некоторых логических связок между ними. В противном случае можно задать правомерный вопрос о корректности - на каком основании смешиваются различные понятия и производятся операции с ними как с объектами одной природы? Думается, что назрела необходимость для синтетических исследований интерпретаций вероятности и попытки логически увязать их между собой.
Проблема эта не простая и требует аккуратного и последовательного изучения. Попытаемся сейчас наметить программу исследования этого вопроса.
Во-первых, надо очертить класс задач, утверждений, теоретических конструкций, в которых участвует или возможна более чем одна интерпретация. Для этого необходимо еще раз аккуратно пересмотреть все имеющиеся интерпретации, примеры их применения. Возможны такие случаи, когда вместо одного понимания вероятности возможно и правильно подставить другое. Тогда такие интерпретации на данном классе задач будут считаться эквивалентными.
Далее, в конструктах с двумя и более интерпретациями необходимо усмотреть логические переходы от одной интерпретации к другой. На основе чего, почему и как совершаются такие переходы? Могут ли такие переходы быть объяснены в рамках самих интерпретаций или же они требуют привлечения некоторых посторонних конструкций и предположений?
На полученном материале необходимо будет классифицировать полученные логические переходы от одной интерпретации к другой, выяснить, объективный или субъективный характер они имеют, могут ли они быть формализованы, являются ли эти переходы некоторым отношением на множестве интерпретаций. То есть провести аналитическую работу, подобную проведенной с интерпретациями вероятности, но уже с логическим переходами между ними.
Следующим этапом должна стать разработка некоторых программ-схем употребления различных интерпретаций в теоретических и практических задачах. Например, возможен следующий вариант вероятностного анализа данных - выдвижение гипотезы в классической концепции, проверка её в статистической и(ли) логической, и предсказание по диспозиционной. Но для того, чтобы это стало возможно, должны быть разработаны переходные связки - как от рассуждений в одной концепции перейти к рассуждениям в другой.
В центре внимания, прежде всего, должны оказаться вероятностные утверждения. Как мы видели, оценка их вероятности сама по себе зачастую вероятностна, как, в свою очередь и само это утверждение. То есть схема рассуждений сводится к следующему.
Имеется предложение А1 . Имеется предложение А2 , гласящее, что А1 имеет вероятность р1 . Имеется предложение А3 , гласящее, что А2 имеет вероятность р2 . И так далее. Регрессия может продолжаться до бесконечности.
Встает следующий вопрос - одна ли и та же интерпретация вероятности имеется здесь ввиду на месте р1 , р2 и всех других?
Рассмотрим пример. Суждение A1 =«Завтра будет дождь». Оно объективно проверяемо, стоит посмотреть завтра за окно. Однако, мы не можем быть уверены сейчас, будет ли дождь завтра или нет. Поэтому мы переходим ко второму, вероятностному утверждению. Суждение A2 =«вероятность того, что завтра будет дождь равна 9/10» означает то, что объективная (диспозиционная) вероятность выпадения дождя оценена на основе имеющихся данных посредством частотной интерпретации как 9/10. Тем не менее, само это суждение не является истиной, а лишь оценкой (так как данные, на основе которых делался прогноз заведомо не полные) и потому оно само лишь вероятно. Наше новое утверждение A3 =«вероятность того, что A2 верно равна 8/10».
Вероятность в каком смысле? Кажется, что здесь возможны различные интерпретации - логическая (так как наш переход от имеющихся данных к суждению о реальности индуктивен), опять-таки частотная (мы можем сделать наблюдения, что данный эксперт ошибается с оценкой в среднем один раз из ста), аксиоматическая (если мы решаем математическую задачу и оцениваем вероятность ошибки) и так далее.
На этом все не кончается. Наше новое утверждение A3 =«вероятность того, что A2 верно равна 8/10» не безусловно. И так далее. Получается бесконечный процесс.
Этот пример ярко демонстрирует потенциальную возможность в одних и тех же рассуждениях использовать различные интерпретации. Вопрос, который должен нас интересовать, это вопрос о корректности такого употребления понятия вероятности. Практическое использование и интуиции подсказывают, что такое использование корректно. Тем не менее, строгого логического исследования на данную тему нет.
Думается, данный вопрос достоин философского внимания.