ММФ НГУ

Полугодовой курс, 2005-06 уч. г.

Осенний семестр

Лектор - Д. А. Коршунов

Минимальный список фундаментальных определений
и теорем курса теории вероятностей

1. Общее определение вероятности: аксиомы.
2. Простые случайные величины. Определение. Математическое ожидание простой случайной величины.
3. Условная вероятность. Формула полной вероятности.
4. Независимость событий.
5. Теорема Пуассона для схемы Бернулли.
6. Случайная величина: определение.
7. Сходимость по вероятности и сходимость с вероятностью 1.
8. Математическое ожидание случайной величины с абсолютно непрерывным распределением.
9. Математическое ожидание случайной величины с дискретным распределением.
10. Неравенство Чебышёва.
11. Ковариация. Дисперсия.
12. Закон больших чисел в форме Чебышёва.
13. Распределение и функция распределения случайной величины.
14. Плотность.
15. Независимые случайные величины.
16. Слабая сходимость распределений в терминах интегралов.
17. Слабая сходимость распределений в терминах функций распределения.
18. Центральная предельная теорема.
19. Усиленный закон больших чисел.
20. Нормальное распределение.
21. Распределение Пуассона.