События: достоверное, невозможное, противоположные, совместные и несовместные.
Операции над событиями и их свойства.
Классическое определение вероятности. Свойства вероятностей, вытекающие из классического определения.
Геометрические вероятности. Задача о встрече.
Вероятностное пространство. Аксиоматическое задание вероятности.
Общие свойства вероятности.
Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.
Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Независимые события и их свойства.
Повторные независимые испытания. Схема Бернулли.
Асимптотическая формула Пуассона.
Функция распределения и ее свойства.
Дискретные случайные величины. Закон распределения.
Абсолютно непрерывные случайные величины. Плотность распределения.
Функции от случайных величин.
Математическое ожидание и его свойства.
Дисперсия и ее свойства.
Распределение Бернулли. Биномиальное распределение.
Геометрическое распределение.
Распределение Пуассона.
Равномерное распределние на отрезке [a,b].
Нормальное (гауссовское) распределение.
Экспоненциальное (показательное) распределение.
Понятие о моментах. Распределение Коши.
Совместные распределения случайных величин. Свойства двумерной функции распределения.
Независимые случайные величины и их свойства.
Ковариация и ее свойства.
Коэффициент корреляции и его свойства.
Теорема устойчивости нормального распределения относительно линейного преобразования.
Теорема о сумме двух независимых абсолютно непрерывных случайных величин.
Теорема о сумме независимых нормально распределенных случайных величин.
Теорема о линейном преобразовании случайного вектора.
Многомерный нормальный вектор. Свойства его линейного преобразования.
Обобщенное неравенство Чебышева.
Неравенство Чебышева.
Теорема Чебышева.
Теорема Бернулли.
Центральная предельная теорема и ее практическое значение.
Интегральная теорема Муавра-Лапласа.
Локальная теорема Муавра-Лапласа.