Один из вариантов

1.   На полке 1 учебник Б.Е.Гнеденко, 5 задачников В.Е.Гмурмана и 6 учебников А.А.Боровкова.
а) Найти вероятность того, что четыре наудачу вынутых книги написаны одним автором.
б) Найти вероятность того, что среди четырех вынутых наудачу книг окажется хотя бы один задачник.

2.   На отрезок [0,3] наудачу и независимо друг от друга брошены две точки. Пусть x — координата первой брошенной точки, h — координата второй. Найти вероятность события A={x –h < 2 }.

3.   Студент в гневе изорвал уже четыре первые попавшиеся под руку книги с полки из задачи 1. Двумя способами, а именно:
а) используя классическую вероятность,
б) используя формулу полной вероятности,
найти вероятность того, что пятая попавшаяся студенту книга окажется задачником. Сравнить ответы.

4.   Четырнадцать раз подбрасывается пара игральных костей. Какова вероятность того, что сумма очков, равная 3, выпадет не менее пяти, но не более десяти раз?

5.   Вероятности присутствовать на лекции по математическому анализу для Васи, Пети и Коли равны соответственно 2/5, 3/5, 1/3. На лекции присутствовали ровно двое из них. Определить (условную) вероятность того, что лекцию пропустил Вася.

6^*.   Пусть t — время безотказной работы прибора, принимающее значения 1, 2, 3, ... с некоторыми вероятностями p_k=P(t = k). Пусть для любых натуральных чисел n и m имеет место равенство

P(t > n+m | t > n) = P(t > m).