Специальный курс

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ГЛАВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

2023–24 уч. год

Программа

1. Основные понятия теории вероятностей

2. Экспоненциальные неравенства

3. Неравенства для моментов сумм независимых случайных величин

4. Неравенства для распределения максимума сумм независимых случайных величин

5. Неравенства симметризации

6. Лемма Бореля – Кантелли. Виды сходимости последовательностей случайных величин

7. Слабый закон больших чисел

8. Сходимость рядов независимых случайных величин

9. Усиленный закон больших чисел

10. Законы 0 и 1

11. Закон повторного логарифма: предварительные оценки

12. Закон повторного логарифма: вспомогательные утверждения

13. Закон повторного логарифма Хартмана–Винтнера