Построение полигона и гистограммы



Пусть имеется выборка (X1,...,Xn). Как обычно X(1)=min{X1,...,Xn} и X(n)=max{X1,...,Xn}. Разобьем интервал изменения данных [X(1),X(n)] на k участков одинаковой длины. Сколько участков взять? Есть несколько подходов к определению числа участков разбиения k. здесь [num] - целая часть числа num. Обратим внимание, что третий подход реализован в Excel. Далее обозначим через h=(X(n)-X(1))/k. Построим границы интервалов группировки следующим образом: xstart=X(1) и каждая следующая точка получается из предыдущей добавлением h при этом конечной точкой будет X(n) , соответственно: xfinish= X(n) . В итоге получим интервалы группировки: [xstart, xstart+h),...,[xfinish-h,xfinish]. Обратим внимание, что последний интервал мы выбираем замкнутым. Для i-го интервала группировки, обозначим его [ai, bi) (последний интервал [ak, bk]) - определим число ni элементов выборки попавших в этот интервал. Тогда полигоном называется непрерывная ломаная, построенная по точкам Ai=((ai+bi)/2, ni/(nh)),  i=1,2,...k. На i-ом интервале группировки построим прямоугольник с высотой ni/(nh). Фигура, состоящая из объединения по всем i таких прямоугольников, называется гистограммой.




Электронные таблицы

Правила пользования таблицами.

Ваш браузер не поддерживает Java!
Реализация исследуемой выборки



Числовые характеристики
Координаты вершин Ai полигона Интервалы группировки Si и
числа попаданий ni элементов выборки
в интервалы группировки


Правила пользования таблицами



Исследуемая выбока помещается в первое текстовое поле "Реализация исследуемой выборки" , это можно сделать, набрав соответствующие значения вручную либо скопировав, скажем из Excel, затем необходимо установить флажок на интересующем графике (по умолчанию флажок установлен на "гистограмма"), далее остается нажать кнопку "Построить график". Изменить горизонтальный или вертикальный масштаб построенного рисунка можно соответсвенно с помощью горизонтальной или вертикальной полосы прокрутки (полосы прокрутки находятся справа от полигона).
Ниже в текстовом поле "Числовые характеристики" можно посмотреть координаты вершин, по которым строится полигон, а также соответствующие интервалы группировки и числа попаданий элементов выборки в эти интервалы.
Особо обратим внимание! В качестве разделителя между отдельными числами ни в коем случае не следует использовать точку и запятую, так как эти знаки используются в качестве десятичного разделителя. Отделить одно число от другого можно используя "пробел" или "ввод". Скажем, такой ввод в текстовое поле верен:

0,23 0,56 0.98
0,98 1,56 9,9 7.908

Соответственно будут обрабатываться семь значений: 0.23 0.56 0.98 1.56 9.9 7.908.

Обратим также внимание! Что для работы данной страницы необходим java-компилятор, который бесплатно скачивается здесь. Здесь отметим, что скачивается Java SE Development Kit (JDK) JDK 6 Update 14 причем Update может быть более ранним, то есть меньшим 14-и или более поздним.